搜狗做题网x2 y2 z2三重积分 椭球
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:58:30
三重积分只能化柱坐标或球坐标.极坐标是对二重积分而言的.I=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz化为柱坐标为I=∫dt∫rdr∫f(rcost,rsint,z)dz.
∫∫∫ydσ=∫(0,1)y(1/2)(1-y)^2dy=(1/2)∫(0,1)(y-2y^2+y^3)dy=(1/2)[(1/2)-(2/3)+(1/4)]=1/24
够一般了,再问：你这是截面法做的，一般都想不到再答：呵呵，只有z肯定想到截面做法，，，，再问：哦，好吧！再问：截面法我用的不熟悉，能讲一下吗？再答：就是把z看成常数，由x,y确定一个含有参数z的平面，
再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再答：楼上那位算错了再问：我算的和您的一样，但是参考书答案是1/5派，参考书没给过程。再答：亲，答案是五分之派再答：最后那一步处理的有问题再
选D再问：怎么做呢？再答：再答：懂了么再问：那个，为什么就是体积了？再答：是这样的，被积函数为1的三重积分表示积分区域的体积再问：soga⊙▽⊙懂啦，谢谢\(^O^)/再答：不客气再问：呃，，我不会计
Ω为(x/a)²+(y/b)²+(z/c)²≤R²的形式.方法一：将椭圆域Ω转变为圆域Ω''作代换：u=x/a、v=y/b、w=z/c圆域Ω''：u²
对,x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积为：πab,题中把1-z^2/c^2除到等号左边去化为：x^2/（a^2*1-z^2/c^2）+y^2/（b^2*1-z^2/c^2）=1所以面积为：π*根
根据对称,xdxdydz=0ydxdydz=0zdxdydz=0所以和为0再问：由这个对称引申出来的问题，麻烦帮我看看（有加分的哦）http://zhidao.baidu.com/question/4
再答：利用广义球坐标，也就是椭球坐标变换。再问：如果不转化为球坐标能求出来吗再答：其它方法远不如这种方法简单。再问：好吧
用柱面坐标：=∫(0,2π)dθ∫(0,1)rdr∫(1-√(1-r^2),1+√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)dz=2π∫(0,1)2√(1-r^2))(4-r^2)^(3/2)rdr=
再问：怎么做，用柱面还是球面坐标系再问：我感觉这题应该用柱面，但我做不出再答：我觉得是球面积分～再答：式子列了～有点不会积啊再答：如果sin里面是根号就好了～再问：对，怎么办再问：这是原题，就是这样，
应该看得清楚吧,看不清楚给我说再答：应该看得清楚吧，看不清楚给我说再答：应该看得清楚吧，看不清楚给我说再答：把你提的另一个相同的问题删了吧
oh,mygod,你看看高教第五版配套辅导教材,三重积分那一章的讲解,好像有这套例题
区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积
球坐标代换x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ雅克比行列式=r^2*sinψV={(r,ψ,θ)|0
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为：x²+y²=2ax,极坐标方程为：r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
x²/a²+y²/b²=1-z²/c²、两边除以1-z²/c²再代入椭圆的面积π*a√(1-z²/c²