x^2-4x 2(k-1)=0有两个不相等的实数根

（1）∵方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．∴△=[-2（k+1）]2-4×（k2+k-2）≥0，即4k+12≥0，解得　k≥-3；（2）设原方程的两个根为x1，x2，根据题意得x1x

（1）依题意,得(-2)²－4×1×(K-1)＞04－4K+4＞0-4K＞-8K＜2(2)将X＝K+1代入方程,得(K+1)²-2×(K+1)+K-1=4K²+2K+1-

设这个公共根为α．则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α；方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α．由根与系数的关系有： α(4−α)＝kα(1−α)＝2k;．解得α＝0k＝0或α＝7k

（1）∵关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，∴△=（k+2）2-4×4（k-1）=0，∴k2-12k+20=0，∴k1=2，k2=10；（2）当k=2时，原方程变为4x2-4

x2-2x+k=0或x^2-3x+k+4=0或x^2-4x-k+8=02^2-4k≥0或3^2-4(k+4)≥0或(-4)^2-4(-k+8)≥0k≤1或k≤-7/4或k≥4所以k≤1或k≥4

△=4(k+1)²-4(k²-1)≥0解得:k≥-1根据韦达定理x1+x2=-2(k+1)x1*x2=k²-1x1²+x2²=(x1+x2)²

（1）△=[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>0解得：k

x1+x2=2（k-1)x1*x2=k2|2k-1|=k2-12k-1≥0,2k-1=k2-1k=2,0舍去0,k=22k-1＜0,1-2k=k2-1k2+2k-2=0k=1-√3

因为有2个实数根所以△≥0b²-4ac≥0带进去就行再问：[-（2k+1）]2有平方再答：[-（2k+1）]2应该是手打的问题原来应该是[-（2k+1）]²跟的判别式就是b

（1）∵原方程有两个实数根，∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0…（1分）∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0∴1-4k≥0，…（3分）∴k≤14．∴当k≤14时，原方程有两个实数根．　　　&

(1)若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,则△>=0.解之得k

判别式△=b^2-4ac=16-4x2(k-1)≥0==>k≤3所以条件为k≤3（2）y+8=2x2+4x+k-1,即是y=2x2+4x+k-1-8=2x2+4x+k-9（3）令y=2x2+4x+k-

在（2）的条件下,二次函数为y=2x^2+4x+2,把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式：y=2x^2+4x-6；设二次函数y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点,

-3

两个实数根和x1+x2=2(k-1)两个实数根相乘x1x2=k^2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-2+1=-k^2+2k-1=-(k-1)^2关于x的方程x2-

(1)当x1=x2时,b^2-4ac=0,即4k^2+8k+4-16k-4=0解得k=0或k=2,此时x1=x2=1或x1=x2=3(2)当x1=-x2时,则必有2k+2=0,即k=-1,此时x1=-

∵两个一元二次方程都有实数根，∴[4(k−1)]2−4×4k2≥0[−(4k+1)]2−4×2×(2k2−1)≥0，解得-98≤k≤12．

因为方程4x2－（k＋2）x＋（k－1）＝0有2个相等的实数根所以△＝0即[－（k＋2）]^2－4*4*（k－1）＝0整理得：k^2－12k＋20＝0所以k＝2或k＝10当k＝2时由4x2－4x＋1＝

△=b^2-4ac如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4;因为4

方程2x2-3x+k=0化为：x2-32x+k2=0 ①x2-4x+k=0   ②①-②得：x=k5，把x=k5代入方程②得：k225-4k5+k=0整理得：k