已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:08:22
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=
(1)求k的取值范围;
(2)若以此方程的两个根为横坐标、纵坐标的点P恰好在双曲线y=
1−k |
x |
(1)∵方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
∴△=[-2(k+1)]2-4×(k2+k-2)≥0,即4k+12≥0,
解得 k≥-3;
(2)设原方程的两个根为x1,x2,
根据题意得x1x2=1-k,且1-k≠0,
又由一元二次方程根与系数的关系得:x1x2=k2+k-2,
∴k2+k-2=1-k,
解得 k1=1,k2=-3,
而k≠1,
∴k=-3.
∴△=[-2(k+1)]2-4×(k2+k-2)≥0,即4k+12≥0,
解得 k≥-3;
(2)设原方程的两个根为x1,x2,
根据题意得x1x2=1-k,且1-k≠0,
又由一元二次方程根与系数的关系得:x1x2=k2+k-2,
∴k2+k-2=1-k,
解得 k1=1,k2=-3,
而k≠1,
∴k=-3.
已知关于x的方程x2-2(k+1)x+k2+k-2=0有实数根.
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
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