y=lnx-ax 有两个相异零点,证明X1X2>e的平方-搜答案-搜狗做题网

求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0

两个相异的副根说明1、△>02、两根之和小于03、两根之积大于0所以4-4a(a-2)>0-2/a0所以2

定义域x>0f'(x)=1/x-a1）如果a

函数y＝x（lnx＋1/2ax）定义域(0,+∞)令y=0即x(lnx+1/2ax)=0因为x>0,所以即lnx+1/2ax=0即lnx=-1/2ax原函数有2个零点,即是函数f(x)=lnx与直线y

方程x^2+px+q=0有两个相异实根,说明判别式=p^2-4q>0.设2根是a,b.（a0,4k^2>0所以判别式>0.设f(x)=x^2+px+q+k(2x+p)=0因为:a^2+pa+q=b^2

函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点等价于：函数y=ax（a＞0，且a≠1）与函数y=x+a的图象有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合条件．当a＞1时（如图

可以利用图像法来解决分为两个图像lnx-2x^3和-4ex^2+mx前一个图象可以利用导数来大只画出其图像的大致趋势后一个是二次函数这时就需要看其临界位置的情况

因为2是f(x)零点,所以2²-2a+b=0,两边同除以2²得：(1/2)²b-a(1/2)+1=0所以1/2是g(x)的一个零点,同理1/3也是g(x)的一个零点；因此

f(2)f(3)=ln2(ln3+a)

P且q是假命题,p或q是真命题则p真q假或者p假q真p:ax2+x+1＞0的解集为Ra>0△=1-4a1/4则a>1/4q:f(x)=ax2-ax+1有两个相异的零点△=a^2-4a>0a>4或者a1

fx=1/2*ax^2-2ax+lnx有两个极值点x1x2,则fx'=ax-2a+1/x=0有x1x2两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2两个零点.所以,(2a)^

取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''

设a,b为f(x)的两个0点.即f(a)=f(b)=0令F(x)=e^x*f(x)则有F(a)=F(b)=0由罗尔定理有,存在c在a,b之间,使得F'(c)=0即e^cf(c)+e^c*f'(c)=0

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g

y'=1/x+2当2

试验的全部结果所构成的区域为区间（0，1），其长度为1．构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+12=0有两个相异的实根”的区域为{a|0＜a＜1，a2＞12}={a|22＜a＜1}，其长度为1-

f'(x)=-a/x²+1/x=(x-a)/x²所以f(x)在xa时递增,x=a处达到最小值f(a)=lnay=f(x+1/2)在[0,e]上有两个零点说明f(x)在[1/2,e+

x1+x2=-a>0,x1*x2=b>01

函数不单调,a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-11/e.假如X1X2