已知函数y＝x（lnx＋1/2ax）有两个零点,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:08:55

函数y＝x（lnx＋1/2ax）
定义域(0,+∞)
令y=0即 x(lnx+1/2ax)=0
因为x>0,
所以即lnx+1/2ax=0
即lnx=-1/2ax
原函数有2个零点,即是
函数f(x)=lnx与直线y=-1/2ax有2个交点
直线y=-1/2ax经过原点,斜率为-1/2a
下面求过原点与f(x)=lnx相切的直线斜率
设切点为P(x0,y0) ,y0=lnx0 ①
f'(x)=1/x
切线斜率k=f'(x0)=1/x0 ②
又 k=yo/x0 ③
由①②③解得：y0=1,x0=e,k=1/e
若函数f(x)=lnx与直线y=-1/2ax有2个交点
则 -1/2a-2/e
再问：错了错了是有两个极值点——
再答： y'=lnx+1/2ax+x(1/x+1/2a) =lnx+ax+1 f(x)有两个极值点，那么方程lnx+ax+1=0 即lnx=-ax-1有2个不等的正数根也就是曲线f(x)=lnx与直线y=-ax-1有两个交点直线y=-ax-1恒过P(0,-1) 过P(0,-1)向f(x)=lnx引切线y=kx-1，切点为M(x0,y0) 那么｛y0=kx0-1 ① {y0=f(x0)=lnx0 ② { k=1/x0 ③ ①② ==> kx0-1=lnx0 ③==>kx0=1 ∴lnx0=0,x0=1 ,k=1 若曲线f(x)=lnx与直线y=-ax-1有两个交点则-a0 ∴-1

已知函数y＝x（lnx＋1/2ax）有两个零点,则实数a的取值范围为若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0, 已知函数f（x）=ax-x-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x(lnx-ax)在区间(1/e,e)上有两个极值,则实数a的取值范围是若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为 ___ ．若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shi 已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为? 已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=1/2x²-2ax+（a+6）lnx有极值点,则实数a的取值范围是?