Z 2i,Z(2 i)均为实数且复数z mi在平面内对应点在第一象限

设z=m+ni(m、n是实数）∵z+2i=m+(n+2)i是实数∴n+2=0∴n=-2∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数∴m-4=0∴m=4∴z=

z=x+yi,由于z+2i为实数,即x+(y+2)i是实数,因此虚部应为0,所以y=-2,而z/2-i为实数,即(x-2i)/(2-i)=[(x-2i)(2+i)]/[(2-i)(2+i)]=(2x+

z=3+3i,或z=-2-2i.

手机不好输过程,给你答案吧,我算出来了,保证正确.w=1+7i或w=-1-7i希望能帮到您,我用的是手机,收不到追问,如果有疑问请发消息给我~

复数z的实部跟虚部分别是a和1那么z=a+iz的共轭复数为a-iz共轭*(1-2i)为一实数那么（a-i）（1-2i）=a-i-2ai-2=a-2-（1+2a）i为实数那么不存在虚部1+2a=0a=-

由Z1+Z2=2i得z2=2i-z1z1-z2=2z1-2i设：z1=cosΘ+isinθ则：|Z1-Z2|=|2(cosΘ+isinθ)-2i|=|2cosΘ+i(2sinθ-2)|=√[(2cos

易知,z=4-2i.===>(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=[16-(a-2)²]+8(a-2)i.由题设有：16-（a-2)²＞0,且8(a-2)＞0

（1）∵z=b-2i，由z2−i=b−2i2−i＝(b−2i)(2+i)(2−i)(2+i)＝(2b+2)+(b−4)i5为实数，则b=4．∴z=4-2i；（2）∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2

1.已知z是复数,z+2i、z/(z-i)均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求a的范围.这道题,根据前面的两个条件,可以直接求出z的值,再带到问题里面,就可

设z+2i=m,则：z=m-2i(m-2i)/(2-i)为实数,显然m=4∴z=4-2i(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i=-a&

(1)设z=a+bi(a,b∈R）z+2i=a+(b+2)i∈R,则有b+2=0,b=-2z+z的共轭=2a=8,a=4所以z=4-2i(2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i

2

∵z+2i是实数，∴复数z的虚部为-2i，设z=a-2i，∵|z|=4，∴a2+4=16，∴a=±23，∴z=±23−2i．故答案为：±23−2i．

z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)

设z=ai（a∈R，a≠0），∵（2-i）z=4-bi，∴2ai+a=4-bi，∴a＝42a＝−b，解得b=-8．故答案为：-8．

解过一道类似的：（1+i）z改为z/（2-i）,方法相同,已知z是复数,z+2i,z/（2-i）均为实数(i是虚数单位),且复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.思路：

z^2=x^2-4xi-4纯虚数则x^2-4=0且-4x不等于0所以x=±2

应该是z/(2-i)吧.若是,可先得z=4-2i,(z+ai)^2=16-(a-2)^2+8(a-2)i,由它在第一象限知16-(a-2)^2>0,8(a-2)>0,得2

解析设z=a+biz(1-2i)=(a+bi)(1-2i)=a+bi-2ai-2bi²=a+2b+(b-2a)i因为是实数所以虚部=0b=2aa/b=a/2a=1/2童鞋给个采纳

（Ⅰ）设复数z=a+bi（a，b∈R），由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，∴b+2=0，即b=-2．又z2−i＝(a+bi)(2+i)5＝2a−b5+2b+a5i∈R，∴2b+a