z=x2 y2及z所围成的立体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:53:56
画出草图分两个部分0
z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2由旋
旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0(xoy平面)交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫(1-x^2-y^2)
再答:欢迎追问,希望采纳
Ω由z=x²+2y²及2x²+y²=6-z围成.消掉z得投影域D:x²+2y²=6-2x²-y²==>x²+y
答:三重积分.∫0到1dx∫0到(1-x)dy∫0到(1+x+y)dz=1/2
这题用二重积分,三重积分都可求得.
底:D={(x,y)|0再问:图呐!!!发我邮箱吧ohyes@hk1229.cn再答:答案君去喝茶了,我发你
转化为极坐标求解则z=r^2;dv=2πrdr*z(r)=2πr^3dr;对dv求积分,上限为2,下限为0;
极坐标求解围成区域z1在上z2在下z1=√(x²+y²),z2=x²+y²令z1=z2√(x²+y²)=x²+y²即r=
图形是一个开口向上的抛物面和一个开口向下的抛物面围成的立体,不用考虑图形具体的样子首先求立体在xy坐标面上的投影区域,把两个曲面的交线投影到xy面上去,就是两个方程联立,消去z,得x^2+y^2=2,
在电脑上画这种图确很困难,就免了吧!此类二重积分最好用极坐标进行计算.积分域D:由x²+y²=2ax,得(x-a)²+y²=a²,这是一个园心在(a,
∫∫∑e^z/√(x^2+y^2)dxdyə[e^z/√(x^2+y^2)]/əz=e^z/√(x^2+y^2)=∫∫∫Ωe^z/√(x^2+y^2)dxdydz=∫[0,2π]d
曲面z=x^2+2*y^2是一个开头向上的马桶型的图形,z=6-2*x^2-y^2是前面那个图形关于z轴对称后向z轴正方向移动6个单位后得到的图形,是一个与前者图形完全相同但是开口向下的图形且与前者所
作变换:x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdrda,所求体积V=∫dz∫da∫rdr=2π∫zdz=4π.再问:确定是正确答案再答:是
z=x²2y²
联立z1=x^2+2y^2及z2=6-2x^2-y^2消去z得x^2+y^2=2(图略.z2在上z1在下)知方体Ω在xoy面投影区域为D:x^2+y^≤2极坐标中0≤θ≤2π,0≤r≤√2那么立体的Ω