∫√(1 4arctanx 1 x²)dx

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①∫x^2ln2xdx＝1/3ln2xx^3-1/3∫x^3/2x*2dx=1/3ln2xx^3-1/9x^3+C②y=∫[0,3x]t√(1+t^2)dt=1/2∫[0,3x]√(1+t^2)dt^

∫√x/(√x-3^√x)dx换元,x=t^6=∫t^3/(t^3-t^2)d(t^6)=∫t^3(6t^5)/(t^3-t^2)dt=6∫t^6/(t-1)dt=6∫(t^6-1+1)/(t-1)d

令t=√(x-5)去求解x=5+t^2dx=2tdt原积分=∫(5+t^2)*t*2tdt=∫(10t^2+2t^4)dt=10/3*t^3+2/5*t^5+c将t=√(x-5)代回结果即可得到结果.

令t=√x,则x=t²,原积分=∫2tdt/cos²t=2∫tdtant=2(ttant-∫tantdt)；∫tantdt=∫sintdt/cost=-∫1/costdcost=-

解答这个积分的困难在于有根式√（4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2＜t＜π/2,那么√（4-x^2)=2cost

令x=2sinadx=2cosada原式=∫2cosa*2cosada=2∫(1+cos2a)/2d(2a)=2a+sin2a+C=2a+2sinacosa+C=2arcsin(x/2)+x*√(4-

√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=

∫(1/cos²x√tanx)dxlety=tanxdy=(secx)^2dx∫(1/cos²x√tanx)dx=∫1/√ydy=2√y+C=2√tanx+C

解题思路：根据题意，由根式和绝对值的知识可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc

令³√x=t,那么x=t^3,用分部积分法来慢慢做,但要细心原积分=∫sintd(t^3)=∫3t^2*sintdt=-3t^2*cost+∫cost*d(3t^2)=-3t^2*cost+

这个是考你的换元能力来的,~~~~不明白的就追问吧~~~~希望楼主采纳!O(∩_∩)O谢谢

∫arctan(1+√x)dx换元t=arctan(1+√x),(tant-1)^2=x=∫td(tant-1)^2=t(tant-1)^2-∫(tant-1)^2dt=t(tant-1)^2-∫(s

解题思路：本题主要利用非负性解答。。。。。。。。。。。。解题过程：

∫inx/√xdx=2∫inxd√x=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+c

（√10+√14-√15-√21）/(√10+√14+√15+√21)(√10+√14-√15-√21)/(√10+√15+√14+√21)=(√5*√2+√2*√7-√3*√5-√3*√7)/[√2

(√10+√14-√15-√21)/(√10+√15+√14+√21)=(√5*√2+√2*√7-√3*√5-√3*√7)/[√2*√5+√3*√5+√2*√7+√3*√7]=[√5(√2-√3)+√

分母加两项的方法我没想出来（不好意思啊）(√10+√14-√15-√21)／(√10+√14√15√21)=(√10+√14-√15-√21)/(√10+√2*√7*√3*√5*√3*√7)=(√10

解题思路：从图看，直线与x,y轴的交点分别为(1,0),(0,1),方程为x+y=1,y=-x+1m=-1,n=1|m-n|-√m²-√（2m+n）²=|-1-1|-√(-1)²-√(-2+1)²=2

darcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了