一个三位自然数除以它的各位数字都余5,请求出所有满足要求的三位数.

设这个自然数为ABC，由题意得：100A+10B+C=18（A+B+C）化简得：82A=8B+17C．因为B，C最多为9，因此82A最多为8×9+17×9=225，即A只能为1或2．当A=1时，得82

设这个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为A、B、C，先根据这个三位数等于它的各位数字和的19倍，列出方程100A+10B+C=19（A+B+C），整理可得9A=B+2C，A最小是1，最大是9，且A

677、869具体思考方法是：要想使余数是5,则除数肯定只能是6、7、8、9.即三位数只能由这4个数字中的一些组成.我们先考虑个位上的数字,6,8不可能在各位,因为它们减去5后腰满足被6或8整除,一定

设个位数为x,十位数为y,个位数为z(100x+10y+z)/13=x+y+z87x-3y-12z=029x-y-4z=029x=y+4z0

设百位数为x,十位数为y,个位数为zX×x+y×y+z×z=(100x+10y+z)÷11(X+y+z)是11的倍数解得：x=8,y=0,z=3所以这个数为803.

证:在任意39个连续自然数中,一定有三个数末位数字为0,而前两个数中一定有一个十位数字不为9,设它为N,N的数字之和为n,则N,N+1,N+2,…,N+9,N+19这11个数的数字之和依次为n,n+1

各位数字之和是4的五进制的数，与四进制、十进制的转化如下表五进制数十进制数四进制数四进制数字和44101138202221230331161001402011021032813041123220021

要求最小,最高位为1,其余数位尽量大.(100-1)÷9=11这类自然数中最小的是199999999999.

设这个数字为xx+1x+2yyy；则3x+3+3y=11yxy均为整数解得x=7；y=3所以这个数字为789333

#includeintmain(){intnum;inta;//百位intb;//十位intc;//个位scanf("%d",&num);a=num/100;//默认强制转为整型b=(int)(num

2除以6余222除以6余4222除以6余02222除以6余222222除以6余4222222除以6余0由此可见每3次循环,第1000位就是第334个循环的第一位,所以余2

0不能做除数，所以N不能含有0，．N不能同时含有5和偶数，因为此时N的个位将是0．如果含有5，则2，4，6，8都不能有，此时位数不会多．如果N只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和

#include"stdio.h"#include"stdlib.h"intmain(){intx,a1,a2,a3,s;printf("输入你的三位自然数:");scanf("%d",&x);a1=

19*19=361不能显示,只有用以下办法:1的前面11个9的平方等于82的前面10个9,后面12个0再问：最好给出证明,凑,,,不太好吧再答：999999999991*999999999991=99

二元一次方程?再答：设十位数字为x，个位数字为y，则：10x+y-6=7(x+y)10y+x-5=3(x+y)即x-2y＝2①7y-2x＝5②①×2+②得：3y＝9y＝3③将③代入①得：x＝2+6＝8

由题意得：100a+10b+c-a-b-c，=（100-1）a+（10-1）b，=99a+9b，=9×（11a+b），所以100a+10b+c-a-b-c能被9整除，设□=x，因为100a+10b+c

一个六位有效数字除以一个三位有效数字结果的有效数字位6+3=9位四位有效数字开方结果4位

设两位数为ab=10a+b，则它除以它的各位数字之和为：10a+ba+b，因为余数小于除数，所以要使余数大，就应使分母a+b足够大，（1）a+b最大为18，a=b=9，这个两位数是99，99÷18=5

280021个位为1而使乘积的个位为1的两数的个位的所有可能有1*13*79*9而各位上的数字都不相同得定为3*7这三位数的个位与百位就确定了,设十位数为x列方程（307+10x）（703+10x）=

因为自然数的平方，尾数一定是1，4，5，6，9，又因最后三位数字相等，则该自然数的平方的后三位可能为111，444，555，666，999，根据题意，从1开始验证，1111、1444、1555、166