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已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:46:59
已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量ob+oc
已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量ob+向量oc
已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o
如图:
由平行四边形法则知:向量OA+向量OC=向量OG=2向量OF
即:     向量OF=1/2向量OA+1/2向量OC
同理有: 向量OE=1/2向量OB+1/2向量OC
                向量OD=1/2向量OB+1/2向量OA
所以:向量OF+向量OE+向量OD=向量OA+向量OC+向量OB