如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 10:18:21

如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O
设△BOF的面积为X,△BOE的面积为Y,当E,F分别移动时,X和Y都在变化,确定X和Y的关系式,并证明.

因为AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,
说明四边形ABCD的两条对角线互相垂直、平分且相等,且角AOB等于90度；
所以四边形ABCD是正方形；
所以角OAE和角OBF均等于45度；
因为EO⊥FO于O,
所以角EOF等于90度；
因为角EOB均是角AOB和角EOF中的一部分,且角AOB等于角EOF,
所以同减去角EOF后得到角AOE等于角BOF；
又AO=OB,
所以△AOE与△BOF全等.
所以X+Y=△AOB
因为△AOB的面积为2*2/2=2,
所以Y=2-X;

如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O,OA=OB=OC=OD=2,E在AB上,F在BC上,EO⊥FO于O 如图:已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD与O,OA=OB,OC=OD,F是AD的中点,连结FO,并延长交BC与E. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,点E,F在AC上,且AE=EO,CF=FO.试证明：四边形BFDE是平行如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且ae=eo,cf=fo,证四边形BFDE是平行四边如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA＞OC，OB＞OD．如图所示,四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD, 已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,且OA=OC=4,OB=OD=3,CD=5,为什么四边形AB 如图,四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且OD=OB,OA=OC,那么AB平行于CD吗?为什么? 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC