搜狗做题网若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 23:22:54
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
(1)求a,b 的值
(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
(1)求a,b 的值
(2)求在[1/2,2] 上的最大值和最小值
对f(x)求导
f'(x)=2ax+2+b/x
x=1和x=2取极值,很显然,代入f'(x)=2ax+2+b/x等0即
2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
联立,解得,a=-1/3,b=-4/3
2)f(x)=-1/3x^2+2x-4/3*lnx
f(1/2)=11/12+4/3ln2
f(1)=5/3
f(2)=8/3-4/3ln2
所以,最小值为5/3,最达值为11/12+4/3ln2.
f'(x)=2ax+2+b/x
x=1和x=2取极值,很显然,代入f'(x)=2ax+2+b/x等0即
2a+2+b=0
4a+2+b/2=0
联立,解得,a=-1/3,b=-4/3
2)f(x)=-1/3x^2+2x-4/3*lnx
f(1/2)=11/12+4/3ln2
f(1)=5/3
f(2)=8/3-4/3ln2
所以,最小值为5/3,最达值为11/12+4/3ln2.
若函数f(x)=ax^2+2x+b*lnx在x=1和x=2取极值
已知函数f(x)=ax的平方+bx+1+lnx,在x=1和x=2分之1处取极值 1.求f(x)的单调递增区间和极值
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2.若函数f(x)在x=1处有极值,求a的值
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax
函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数).
函数f(x)=x立方+ax平方-bx-c,在x=1和x=3时取极值.求a、b.若f(x)
若函数f(x)=ax^2+2x+blnx在x=1和 x=2时取极值.
若函数f（x）=1/2x²-2ax+（a+6）lnx有极值点,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=lnx,设函数h(x)=f(x)-1/2ax^2,如果h(x)在(0,2)上无极值,求实数a的取值范围