从1、3、5、7、9中任取3个数字,从2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复的五位数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:56:24

从1、3、5、7、9中任取3个数字,从2、4、6、8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复的五位数
我知道答案,但重点是我不知道为什麼要这样做?

从1、3、5、7、9中任取3个数字,没有顺序要求,是组合,所以有C(5 3)=5×4÷2=10种取法
同理,从2、4、6、8中任取2个数字,有C(4 2)=4×3÷2=6种取法
两次取出后的5个数字进行全排列,有A（5 5)=5×4×3×2×1=120种排法
根据乘法原理是10×6×120=7200个
明白吗?
再问：為什麼从1、3、5、7、9中任取3个数字，从2、4、6、8中任取2个数字，是用組合計算而不是排列，？？？
再答：因为是两组，从两组取出的所有数字进行全排列，而不是一个组取出的数字，所以只是先从每组取出数字，看有多少种取法，所以是组合。明白吗？
再问：有點明白了，但還不是很明，假如我開始用的是排列的方法，題目應是如何更改？
再答：可以这样改写：从1、3、5、7、9中任取3个数字可以组成几种不同的3位数，从2、4、6、8中任取2个数字，可以组成几种不同的两位数？每一组就是排列了
再问：也請解決一下這個問題:http://zhidao.baidu.com/question/322634210.html點擊圖片會放大,

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