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平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:49:04
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的坐标,当点Q满足上个条件和结论时,求角AOB的余弦值.
嗯打错了是AQB 是求角AQB 设Q点坐标(2X,X)?
平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点,当QA*QB取最小值时求OQ的
点Q为直线OP上一动点 设Q点坐标(2X,X)
QA=(1-2X,7-X) QB=(5-2X,1-X)
QA*QB=(1-2X)(5-2X)+(7-X)(1-X)=5X²-20X+12
当X=2时取最小值 所以 Q点(4,2)
最后这个问题是不是求AQB的余弦值呀?