搜狗做题网已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:25:12
已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．
由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0
化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5
设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）,
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0
x1•x2+y1•y2=（3-2y1）•（3-2y2）+y1•y2
=9-6（y1+y2）+5y1•y2
=9-6×4+5× (12+m)/5=m-3=0
解得：m=3
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0这个为啥 快
由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0
化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5
设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）,
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0
x1•x2+y1•y2=（3-2y1）•（3-2y2）+y1•y2
=9-6（y1+y2）+5y1•y2
=9-6×4+5× (12+m)/5=m-3=0
解得：m=3
由OP⊥OQ可得：x1•x2+y1•y2=0这个为啥 快
OP⊥OQ,o为原点,
所以直线OP与OQ的斜率乘积=-1
即(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1*y2=-x1*x2
x1•x2+y1•y2=0
所以直线OP与OQ的斜率乘积=-1
即(y1/x1)*(y2/x2)=-1
y1*y2=-x1*x2
x1•x2+y1•y2=0
已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．
已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值
1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值
已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值
设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．
已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径
已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=___
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值