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已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与-b垂直,则实数x的值为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:11:02
已知向量
a
已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与-b垂直,则实数x的值为 ___ .


a=(3,4),

b=(2,-1)


a+x

b=(3+2x,4-x),-

b=(-2,1)
∵向量

a+x

b与-

b垂直
∴(

a+x

b)•(-

b)=0
∴(3+2x)×(-2)+(4-x)×1=0
∴x=-
2
5
故答案为-
2
5