如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=16，对角线AC与BD交于点E，过E作EF⊥AB于点F，O

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 06:49:33

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=16，对角线AC与BD交于点E，过E作EF⊥AB于点F，O为边AB的中点，且FE+EO=8．求AD+BC的值．

设EF=x，BF=y，
∵FE+EO=8，
∴OE=8-x，
而AB=16，O为边AB的中点，
∴OF=8-y，
∵EF⊥AB，
∴∠OFE=90°，
∴OE²=OF²+EF²，即（8-x）²=（8-y）²+x²，
∴16x=16y-y²，
又∵∠ABC=∠BAD=90°，即AD∥EF∥BC，
∴△BEF∽△BDA，△AEF∽△ACB，
∴
EF
AD=
BF
BA，
EF
BC=
AF
AB
∴
AD
x=
16
y①，
BC
x=
16
16−y②，
①+②得，
AD+BC
x=16•
16
y(16−y)，
∴AD+BC=16x•
16
16y−y2=16．

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=16，对角线AC与BD交于点E，过E作EF⊥AB于点F，O 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD于F,过点F作EF//AB,交在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边如图,在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC于BD相交于F,过点F作EF//AB 在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说如图,在直角梯形ABCD中AB//CD,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC⊥BD于点F,EF//AB,交AD于点直角梯形ABCD中,AB∥CD∠ABC＝90°,AB=2DC,对角线AC、BD相交于F,过F作EF∥AB,交AD于E,A 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边分别交于点E，F．如果AB=4，BC=5，O 直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90度,AB=2DC,AC垂直BD,过点F作EF//AB,交AD于E,CF=