如图,在四边形ABCD中,A,B为定点,C,D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 17:17:56

如图,在四边形ABCD中,A,B为定点,C,D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积分别为S与T,则S^2+T^2的取值范围是什么【答案是（（2√3-3）/4,7/8]】求具体过程

三角形面积有一种求法:
S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）
(abc分别代表三边的边长)
那么假设BD的长为a,
可以写出S△ADB的平方=(4a^2-a^4)/16
S△BCD的平方=(-4-a^4+8a^2)/16
最后面积可以写成S=-(a^2-3)^2/8+7/8
a取值范围是 √3-1 到 2
那么当a=根号3时取最大值 7/8
a=根号3-1,取最小值,（2√3-3）/4
那么取值范围就是
答案是（（2√3-3）/4,7/8]

如图,在四边形ABCD中,A,B为定点,C,D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积在四边形ABCD中,A、B为定点,C、D是动点,AB=√3,BC=CD=AD=1,三角形ABD与三角形BCD的面积分别是如图,在三角形ABCD中,角B=角D=90度,角A=60度,CD=1,AB=2,求BC,AD的长级四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB为定点,CD是动点,AB=根号3,BC=CD=AD=1,BCD,BAD的面积分别为ST,(1)求如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别是AB,CD的中点,S三角形ABD:S三角形BCD=3:7,求EF将在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是AB、CD的中点,三角形ABD与三角形BCD的面积之比是3：7. 如图,四边形abcd中,∠a=∠bdc=90°,ab=6,ad=8 ,bc=26,求三角形bcd的面积. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,AB=AD,若这个四边形的面积是10,则BC+CD等于如图,在四边形ABCD中,已知∠C=90°,BC=4,CD=3,AD=根号11,AB=6,则三角形ABCD的面积是? 如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的