已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:24:25

已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为

首先,|OA|=|OB|=|OC|=1,可以证明这是一个等边△,∠A=∠B=∠C=π/3
其次,由O是该△的垂心,可以证明∠COA=π-∠B.
（以上都是一般的平面几何证明）
α-γ=∠COA=π-∠B=π-π/3=2π/3
cos(α-γ)=cos(2π/3)=-1/2

已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=（cosγ,sinγ）,且O为△ABC的重心, 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点, 已知向量OA=（λcosα,λsinα）（λ≠0）,OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点. 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB＝(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点. 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐已知向量OA=（2cosα,2sinα）,向量OB=（-sinβ,cosβ）,其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向已知向量OA=（λcosα,λsinα）(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位谢谢在同一平面内,已知向量OA=（cosα,sinα）,向量OB=（cosβ,sinβ）, 已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值