证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1

证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 矩阵QR分解的证明题ORZ我又来问矩阵的问题了TT矩阵A为m*n阶矩阵,A=QR,m>n（a）证明当且仅当矩阵R中所有对 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) A,B为N阶方阵,证明|Ι-AB|=0时 当且仅当|I-BA|=0 A为n阶实矩阵,证明：AA'=A^2当且仅当A=A‘ 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急,