搜狗做题网高数求导 X∧X 怎么求啊.我知常数a∧x次求导 这个是利用常数的那个求的嘛.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:14:23
高数求导 X∧X 怎么求啊.我知常数a∧x次求导 这个是利用常数的那个求的嘛.
x^x=e^(xlnx)
(x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)
原式=lim（x-e^(xlnx)）/(1-x+lnx)=lim(1-x^x(lnx+1))/(-1+1/x)=lim(-x^x(lnx+1)²-x^x(1/x))/(-1/x²)
=limx²（ln²x+2lnx+1+1/x）=1×（0+0+1+1）=2
再问： 恩恩。谢谢你的回答。。。我不懂就是按照你的那个做法。。就是求X∧X.就按照这个算 x^x=e^(xlnx) (x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1) 答案算不出不下面你算的那个的嘛555~
再答： 怎么了呢 哪一步不明白
再问： (x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)这个后然后你说就等于x^x(lnx+1）我算来算去，，，都不等于的，伤心中
再答： 你理解的有问题 (x^x)'=(e^xlnx)'=e^xlnx(xlnx)'=e^xlnx(llnx+1) 也就是说x^x=e^(xlnx)
(x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)
原式=lim（x-e^(xlnx)）/(1-x+lnx)=lim(1-x^x(lnx+1))/(-1+1/x)=lim(-x^x(lnx+1)²-x^x(1/x))/(-1/x²)
=limx²（ln²x+2lnx+1+1/x）=1×（0+0+1+1）=2
再问： 恩恩。谢谢你的回答。。。我不懂就是按照你的那个做法。。就是求X∧X.就按照这个算 x^x=e^(xlnx) (x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1) 答案算不出不下面你算的那个的嘛555~
再答： 怎么了呢 哪一步不明白
再问： (x^x)'=e^(xlnx)(lnx+1)这个后然后你说就等于x^x(lnx+1）我算来算去，，，都不等于的，伤心中
再答： 你理解的有问题 (x^x)'=(e^xlnx)'=e^xlnx(xlnx)'=e^xlnx(llnx+1) 也就是说x^x=e^(xlnx)
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