一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆

一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 一道线性代数题.设n阶对称矩阵A的每一列元素之和都为常数k,证明k是A的一个特征值,且n元向量[1,1,……,1]T是A 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设a,b是n维列向量,且a'b不等于-1,证明：E+a(b')可逆,并求其逆矩阵 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵, 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A