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如下图 数学几何题,求解答如何证明?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:45:55
如下图 数学几何题,求解答如何证明?

 

如下图 数学几何题,求解答如何证明?

证明:过C作DF平行线CM于BA延长线交于M(如图)
          △BEG≌△CEH,∴BG=CH;
          ∵AG=AH,∴AF+FG=AC+CH=AC+BG ①;
        ∵D为BC中点,∴BF=FM,即BG+FG=AF+AM=AF+AC(易知AM=AC)②;       
        根据①②两式得: AF+FG=AC+BG;
                                      BG+FG=AF+AC;
       两式相减得:AF-BG=BG-AF,得AF=BG;
       所以FG=AC,证毕;