已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 11:41:32

已知函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x²-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

（1）g（x）=2x²-4x-16＜0，
∴（x+2）（x-4）＜0，
∴-2＜x＜4．
∴不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}．…（4分）
（2）∵|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对x∈R恒成立，
∴当x=4，x=-2时成立，
∴

|16+4a+b|≤0
|4-2a+b|≤0，
∴

16+4a+b=0
4-2a+b=0，
∴

a=-2
b=-8．…（8分）
（3）由（2）知，f（x）=x²-2x-8．
∴x²-2x-8≥（m+2）x-m-15　（x＞2），
即x²-4x+7≥m（x-1）．
∴对一切x＞2，均有不等式
x2-4x+7
x-1≥m成立．…（10分）
而
x2-4x+7
x-1=（x-1）+
4
x-1-2
≥2
(x-1)•
4
(x-1)-2=2（当x=3时等号成立）
∴实数m的取值范围是（-∞，2]．…（12分）

已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集已知函数f（x）=x2-ax+b．已知函数f（x）=x2+ax+b 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）的解集为已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，a∈R）已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知函数f（x）=a+x2+ax+b（a，b为实常数）已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 已知函数f（x）=x的平方+ax+b（a,b∈R）,g（x）=2倍x的平方-4x-16,且|f（x）|小于等于|g（x）