搜狗做题网求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 19:55:03
求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
像是小学奥数题哦
17可以看成是2^4+1,他的倍数分别为
2^5+2,2^6+2^2,……,2^(4+n)+2^n,也就是说2^n和他后面的2^(n+4)配成一对就可以被2^4+1整除了（注意n需要≥0,也就是说2^3+2^(-1)是不能被17整除的）
再来看 1+2+4+8+16+32+2^6+2^7+.+2^99可以被分成：
1+16,2+32,4+2^6,8+2^7,……（规律是每8个一组,可以凑成4对）
因此题目所求的100项（指数从0到99共计100项）之和实际上只剩下4项（100除以8的余数）,可以认为剩下最后4项,也可以认为只剩下最先4项.因为前4项数值较小容易计算,所以我们计算前4项：1+2+4+8=15
15除以17余数为15
因此答案是【15】
PS.很久不做数学题了,希望没有算错……
17可以看成是2^4+1,他的倍数分别为
2^5+2,2^6+2^2,……,2^(4+n)+2^n,也就是说2^n和他后面的2^(n+4)配成一对就可以被2^4+1整除了（注意n需要≥0,也就是说2^3+2^(-1)是不能被17整除的）
再来看 1+2+4+8+16+32+2^6+2^7+.+2^99可以被分成：
1+16,2+32,4+2^6,8+2^7,……（规律是每8个一组,可以凑成4对）
因此题目所求的100项（指数从0到99共计100项）之和实际上只剩下4项（100除以8的余数）,可以认为剩下最后4项,也可以认为只剩下最先4项.因为前4项数值较小容易计算,所以我们计算前4项：1+2+4+8=15
15除以17余数为15
因此答案是【15】
PS.很久不做数学题了,希望没有算错……
求1+2+2^2+.+2^99被17除所得的余数
已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X+1除所得的余数少2,求K
已知X^3+KX^2+3除以X+3余数较被X＋1除所得的余数少2,求K
[X立方+KX平方+3]除以,其余数比被X+1除所得的余数少2,求K【急!
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已知x^3+kx^2+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值.
已知：x^3+kx^2+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
已知x^3+ kx^2+ 3除以x+ 3其余数较被x+ 1除所得的余数少2,求k的值
已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
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