已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:39:51

已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之间关系?

【此题我刚做过,再给你复制一遍】
在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴AD垂直平分BC
∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,
又∵AE=CM
∴⊿AED≌⊿CMD（SAS）
∴ED=MD,∠EDA=∠MDC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º
∴∠MDC+∠ADF=45º
∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º
∴∠EDF=∠FDM
又∵ED=MD,FD=FD
∴⊿EDF≌⊿MDF（SAS）
∴EF=FM
∵EF²=AE²+AF²,
FC=FM+MC=EF+AE
∴FC=√（AE²+AF²）+AE
【我只能帮你推到这里,供你参考】

已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC间关系, 如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数在直角三角形abc中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF 已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证：DE=DF 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF. △ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求:DE=DF 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=