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已知关于x的方程x2-2013x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2+2013x-m+3的一个根互为相反数,求m的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 07:12:02
已知关于x的方程x2-2013x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2+2013x-m+3的一个根互为相反数,求m的值
已知关于x的方程x2-2013x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2+2013x-m+3的一个根互为相反数,求m的值
设第一个方程的一个根是a,则第二个方程的一个根是-a
代入得 a^2-2013a+m-3=0 ①
(-a)^2+2013(-a)-m+3=0 ②
①- ② m-3-(-m+3)=0
m=3