搜狗做题网如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 11:01:30
如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的长恰为方程X^2-2(根号3+1)X+4根号3=0的两根,其中CD小于CE,连接DE交圆O于点F.（1）求DF的长；（2）求图中阴影部分的面积.
：（1）连接CF,
∵CD、CE的长为方程x2-2（ +1）x+4 =0的两根；
∴CE=2 ,CD=2；
∵∠DCE=90°,
∴tan∠CDE=cd
∴∠CDE=60°；
∵CD是⊙O的直径,
∴∠DFC=90°；
∴DF= DC= ×2=1．
（2）连接OF,
∵∠CDE=60°,OD=OF,
∴△DOF是等边三角形；
∴OD=OF=DF=1；
∴S△DOF= ×1= ,S扇形FOC= = ,
S阴影FEC=S扇形BCD-S△DOF-S扇形FOC= ×2×2 - - = - ,
S阴影DBC=S扇形BCD-S半圆O= - π×1= π,
∴S阴影=S阴影FCE+S阴影DBC= - + π,
= ．
∵CD、CE的长为方程x2-2（ +1）x+4 =0的两根；
∴CE=2 ,CD=2；
∵∠DCE=90°,
∴tan∠CDE=cd
∴∠CDE=60°；
∵CD是⊙O的直径,
∴∠DFC=90°；
∴DF= DC= ×2=1．
（2）连接OF,
∵∠CDE=60°,OD=OF,
∴△DOF是等边三角形；
∴OD=OF=DF=1；
∴S△DOF= ×1= ,S扇形FOC= = ,
S阴影FEC=S扇形BCD-S△DOF-S扇形FOC= ×2×2 - - = - ,
S阴影DBC=S扇形BCD-S半圆O= - π×1= π,
∴S阴影=S阴影FCE+S阴影DBC= - + π,
= ．
如图,以正方形ABCD的边CD为直径作圆O,以顶点C为圆心、边CB为半径作弧BD,E为BC的延长线上一点,且CD,CE的
如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E
如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB
已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点
如图,以ΔABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D；连结AD、CD,
已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F
以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o与ab交与点d,e为弧cd中点,连cd,ce,且ce平分角acd
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.
如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE