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如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:10:22
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长为40cm,则矩行ABCD的面积为多少
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长
四边形ABCD为菱形
则EH=40/4=10
在直角三角形AEH中
tan∠AEH=AH/AE=4/3
假设AH=4X AE=3X
则 勾股定理
4X^2+3X^2=10^2
X=2
所以AE=6 AH=8
则AB=2AE=12
AD=2AH=16
矩形ABCD面积=AB*1D
=12*16
=192(平方厘米)