解微分方程y"+y'=x^2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:34:11

解微分方程y"+y'=x^2

e^x(y''+y')=x^2e^x
(y'e^x)'=x^2e^x
两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx
=x^2e^x-∫e^x*2xdx
=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx
=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C1
即y'=x^2-2x+2+C1e^(-x)
两边积分：y=x^3/3-x^2+2x+C1e^(-x)+C2
再问：最后答案是不是3分之X的3次方
再答：对

解微分方程y"+y'=x^2 求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 微分方程(y')∧2+y"=x怎么解? 微分方程y'=（x+Y）^2的解解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x 微分方程的解y'=y/(y-x) 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 解微分方程 dy/dx=x-y y'=x/cosy-tany解微分方程, y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 y'=(2x+4y+3)/(x+2y+1) 解微分方程