已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点（5,0)且与曲线C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:18:03

已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点（5,0)且与曲线C
已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,
1.求点M的轨迹C的方程
2.若直线过点（5,0)且与曲线C交与A,B两点,求证:OA*OB为定值（其中O为坐标原点）
好心人帮帮忙吧
我哭死
需要详细过程呀...我比较笨

1、动圆到点F(1,0)的距离与到直线x=－1的距离相等,则此圆圆心的轨迹是抛物线,且p=2,从而其轨迹方程是y²=4x；
2、①若此直线垂直于x轴,则A(5,2√5)、B(5,－2√5),此时OA*OB=5；②若直线斜率存在,设此直线的斜率为k,则直线方程是y=k(x－5),代入抛物线方程化简,得：k²x²－(10k²＋4)x＋25k²=0,设A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2＋y1y2=x1x2＋k²(x1－5)(x2－5)=(k²＋1)x1x2－5k²(x1＋x2)＋25k²=5.从而有OA*OB=5为常数.

已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点（5,0)且与曲线C 已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线X=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C,若过（2,0）且斜率为1的直线与... 已知动圆M过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求动圆M的圆心轨迹C的方程. 已知动圆M过定点F（2,0）,且与直线x=-2相切,动圆圆心M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切.求,(1)动圆的圆心轨迹C的方程; 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程