如图，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，求证：AB∥CD．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:52:41

证明：连接AC、BD，
∵OA=OB，OC=OD，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCD=∠ODC，
在△AOC和△BOD中

OA＝OB
∠AOC＝∠BOD
OC＝OD，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴∠ACO=∠BDO，∠CAO=∠DBO，
∴∠OAB+∠OAC+∠OCA+∠OCD=∠OBA+∠OBD+∠ODB+∠ODC，
即：∠BAC+∠ACD=∠ABD+∠BDC，
∵∠BAC+∠ACD+∠ABD+∠BDC=360°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD．

如图，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，求证：AB∥CD．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．如图,OA=OB,OC=OD,∠AOD=∠BOC,求证:△AOC≌△BOD 如图,OA=OB,OD=OC,求证△AOC全等于△BOD 已知OP是角AOC和角BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD 已知,如图,AB=CD,OA=OD,OB=OC,求证:AB∥CD. 如下图,已知OP是∠AOC和∠BOD分线,OA=OC,OB=OD.求证:AB=AD 已知,如图,OP是∠BOD和∠AOC的平分线,OA＝OC,OB＝OD.求证：AB＝CD. 如图,已知OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD,则三角形( )≌三角形BOC. 如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数？如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠AOC=140°,求∠BOE的度数.