搜狗做题网关于y=sin（x/2）的求导,我不知道我的推导哪里错了
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 12:42:52
关于y=sin（x/2）的求导,我不知道我的推导哪里错了
⊿y=sin(x/2+⊿x)-sin(x/2)=2cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x/2+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cos(x/2)
⊿y=sin(x/2+⊿x)-sin(x/2)=2cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x/2+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x/2+⊿x/2)•lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cos(x/2)
错在第一步.大意失荆州.
f(x)=sin(x/2)
f(x+⊿x)=sin(x/2+⊿x/2)
⊿y=sin(x/2+⊿x/2)-sin(x/2)=2cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)
⊿y/⊿x=2cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)/⊿x=cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)/[2(⊿x/4)]
所以（⊿x→0）lim⊿y/⊿x=lim[cos(x/2+⊿x/4)]•1/2*[ sin(⊿x/4)/(⊿x/4)]=1/2*cos(x/2)
f(x)=sin(x/2)
f(x+⊿x)=sin(x/2+⊿x/2)
⊿y=sin(x/2+⊿x/2)-sin(x/2)=2cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)
⊿y/⊿x=2cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)/⊿x=cos(x/2+⊿x/4)sin(⊿x/4)/[2(⊿x/4)]
所以（⊿x→0）lim⊿y/⊿x=lim[cos(x/2+⊿x/4)]•1/2*[ sin(⊿x/4)/(⊿x/4)]=1/2*cos(x/2)
关于y=sin（x/2）的求导,我不知道我的推导哪里错了
三角函数的求导对y=4sin[(1/2)x+pai(就是3.1415926...那个,不知道怎么打)/4]求导原式是4
这是道高数题.我的推论肯定是错的,但是不知道那里错了.题目y=ln(e^x+(1+e^(2x))^1/2).推导过程如图
y=8sin的三次乘以x这个式子怎么求导数?我想要求导的过程、
y=sin（2x+5）求导为什么等于cos(2x+5)*(2x+5)'.我算的答案是cos（2x+5）
求导y=x(x^2+1/x+1/x^3) 求出它的递增区间 我知道求导结果是3x^2-2/x^3
我的matlab程序哪里错了? t=0:0.01:2*pi x=cos(t)^3 y=sin(t)^3 plot(x,y
求导 y=sinx的方+sin的平方x y=lnsin x/2
y=sin(3x+1) 的导数 定义求导
y=sin(x+∏/3)的二次方求导!
我是高一的,但在看高二选修的书,看到一些公式不知道怎么推导出来,试了很久都化简不出,就是f（sin x）'=cos x
y=sin（3x-2） 求导数