作业帮 > 数学 > 作业

A,B是圆O两条弦,MN是AB,CD中点且角AMN=角CNM,求证弧AB=弧CD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:59:34
A,B是圆O两条弦,MN是AB,CD中点且角AMN=角CNM,求证弧AB=弧CD
谁做出谁是最厉害的
A,B是圆O两条弦,MN是AB,CD中点且角AMN=角CNM,求证弧AB=弧CD
你的题写错了,我给你修改一下:
AB、CD是⊙O的两条弦,M、N分别是AB、CD的中点,且∠AMN=∠CNM,求证:
弧AB=弧CD
证:连接OM、ON,则OM⊥AB,ON⊥CD
又∵∠AMN=∠CNM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
∴AB=CD(同圆中,弦心距相等,则弦就相等)
∴弧AB=弧CD(同圆中,等弦对等弧)