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如图△ABC内接于○O直径AD经过点A,且∠CAD=∠B,判断直线AD与○O的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:51:51
如图△ABC内接于○O直径AD经过点A,且∠CAD=∠B,判断直线AD与○O的位置关系
如图△ABC内接于○O直径AD经过点A,且∠CAD=∠B,判断直线AD与○O的位置关系

连接AO并延长AO交圆O于点E,连接EC

所以∠E=∠B,因为AE为圆O直径
所以∠ACE=90°,所以∠E+∠CAE=90°
因为∠B=∠CAD,所以∠E=∠CAD
所以∠CAD+∠CAE=90°,即∠EAD=90°
所以AD与圆O相切