1.f（x)的定义域为[-2,1]求f（2x-1）的定义域

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 04:33:26

1.f（x)的定义域为[-2,1]求f（2x-1）的定义域
2.f（-1/2x+3)的定义域为[1,3]求f（x）的定义域
3.f（-1/2x+3）的定义域为[1,3]求f（2x-1）的定义域

1.f（x)的定义域为[-2,1],即是f(x)中的x的取值为[-2,1]
f（2x-1）的定义域：则必须为-2≤2x-1≤1,解得-1/2≤x≤1
2.f（-1/2x+3)的定义域为[1,3],也是指-1/2x + 3中,x的取值为[1,3]
所以,3/2≤-1/2x + 3≤5/2,若令f(-1/2x+3)=f(t),则t的取值范围即为[3/2,5/2]
对于函数求f（x）,是用x还是用t来表示,并无本质区别,所以,f(x)的定义域
即为[3/2,5/2]
3.f（-1/2x+3）的定义域为[1,3],则由“2”已求得,f(x)的定义域为[3/2,5/2]
f（2x-1）的定义域：即为3/2≤2x-1≤5/2,解得5/4≤x≤7/4
楼上的答案,除二楼的外,
完全是错误的,连什么是函数,什么是函数的定义域,
完全是一窍不通嘛!
本人现以第3题,重新讲述函数及其定义域的问题!
我们说,函数y=f(x),y或者f(x)是x的函数,x则是函数的定义域!
定义域,永远是指函数表达式中,自变量的取值范围.
因此,对于第3题,f(-1/2x+3)的定义域为[1,3],是指-1/2x + 3中,x的取值为[1,3]
所以,3/2≤-1/2x + 3≤5/2,若令f(-1/2x+3)=f(t),则t的取值范围即为[3/2,5/2]
之所以这样讲,我们由函数与其定义域的关系则可知,
f(x)----x,即f(x)的定义域是指x的取值范围；
f(-1/2x+3) -------- -1/2x+3,则f(-1/2x+3)=f(t),t=-1/2x+3的取值范围,不就是t的范围吗?
所以,不就可得,f(t) ----- t,显然,t是函数f(t)的自变量,t的取值,就是f(t)的定义域,
既然如此,把t又换成x,f(x) ---- x,只是用什么量来表示函数的自变是的问题的区别,
所以,可得,f(x)的定义域则为t=-1/2x+3,即为[3/2,5/2]
所以,第3题中,先求得f(x)的定义域为：[3/2,5/2]
再求f(2x-1)的定义域,反过来,令t=2x-1,f(2x-1)=f(t)
既然t的取值范围是：[3/2,5/2],不就是2x-1的取值范围为[3/2,5/2]吗?
由此,根据不等式的解法,则可求得,2x-1中,x的取值范围,
则为f(2x-1)的定义域.
说这么多,我也只能细到这个程度了,

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