搜狗做题网老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 15:53:44
老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?
已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立
那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,
可得到a-b/x+c/x^2=0,此时设1/x=y
即cy^2-by+a=0
又因为y=1/x,而x1=-α,x2=-β
所以y1=-1/α,y2=-1/β
又因为cy^2-by+a=0式子中的y即对应cx^2-bx+c=0中的x
所以cx^2-bx+a=0中x1=-1/α,x2=-1/β
又因为ax^2+bx+c>0的解集为α
已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立
那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,
可得到a-b/x+c/x^2=0,此时设1/x=y
即cy^2-by+a=0
又因为y=1/x,而x1=-α,x2=-β
所以y1=-1/α,y2=-1/β
又因为cy^2-by+a=0式子中的y即对应cx^2-bx+c=0中的x
所以cx^2-bx+a=0中x1=-1/α,x2=-1/β
又因为ax^2+bx+c>0的解集为α
亲,你的解答过程大致看了一遍,个人感觉以下几处有问题：
（1）由方程ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α,x2=β,如何能推出ax^2-bx+c=0时,x1=-α,x2=-β?
而且由已知方程ax^2+bx+c=0的解推出方程ax^2-bx+c=0的解还是需要一定步骤的.你这样直接写出来,缺乏依据,阅卷者一时看不明白,自然不会认同.
（2）因为β>α>0,推不出x^2>0必定成立.
试想方程ax^2+bx+c=0有2个正根,即能得出x^2必定大于0吗?至少还可以等于0,题目也没说自变量x不能取0.
既然这一步有问题,以后步骤都是建立在这个基础上,自然都有问题了.
再问： 1、ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α，x2=β，既然一次项系数变成负的，那么可以知道首先Δ没有变，其次就是x=（-b±4ac）/2a。既然±4ac前面无论怎么加负号，他依旧是±4ac，那么当b变为-b时，自然可以视为x=（-b±4ac）/2a整个变为了x=【-（-b）±（-4ac）】/2a，即整个变为原数的相反数，那么就是从α和β变为了-α和-β
再答： 你看，由方程ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α，x2=β，推出ax^2-bx+c=0时，也有两个解x1=-α，x2=-β，是需要证明的，不能想当然的认为是那就拿出来直接用了。就好比几何题要你证明两个角相等，而且你也在图上看到了那两个角确实就相等，但不行，你还要证明。数学就是这样，讲究每一步的严谨。 所以，你这种做法不可取，麻烦还容易出错，你还是按照老师教你的方法做吧。
再问： 我觉得蛮简单啊，如果是要求写过程，我自然规规矩矩按照传统一点方法写，但是这样的选择题，只要心里面过一遍，觉得还是比老师的方法简单的，更何况，我只是想看看我的方法是否正确。另外，你提出的第二问我放在补充说明里面了，x^2=0的确没考虑到- -
再答： 所以 就算第一问你做法正确，但第二问你的确错了哦
再问： 那么帮忙看看我第二问这么解决行不行啊？
再答： 给你个参考答案 或你直接看老师给你的标准答案吧，你的这种做法不可取。 解不等式ax^2+bx+c>0解集为(x|00而且c>0,两根积为a/c与上面的结果相比,可知道,本不等式中的两根恰好是不等式ax^2+bx+c>0解集为(x|00的解集是x>1/α或x0而且c>0,) 这道题关键在于韦达定理的灵活运用.希望你能明白了
（1）由方程ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α,x2=β,如何能推出ax^2-bx+c=0时,x1=-α,x2=-β?
而且由已知方程ax^2+bx+c=0的解推出方程ax^2-bx+c=0的解还是需要一定步骤的.你这样直接写出来,缺乏依据,阅卷者一时看不明白,自然不会认同.
（2）因为β>α>0,推不出x^2>0必定成立.
试想方程ax^2+bx+c=0有2个正根,即能得出x^2必定大于0吗?至少还可以等于0,题目也没说自变量x不能取0.
既然这一步有问题,以后步骤都是建立在这个基础上,自然都有问题了.
再问： 1、ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α，x2=β，既然一次项系数变成负的，那么可以知道首先Δ没有变，其次就是x=（-b±4ac）/2a。既然±4ac前面无论怎么加负号，他依旧是±4ac，那么当b变为-b时，自然可以视为x=（-b±4ac）/2a整个变为了x=【-（-b）±（-4ac）】/2a，即整个变为原数的相反数，那么就是从α和β变为了-α和-β
再答： 你看，由方程ax^2+bx+c=0时有2个解x1=α，x2=β，推出ax^2-bx+c=0时，也有两个解x1=-α，x2=-β，是需要证明的，不能想当然的认为是那就拿出来直接用了。就好比几何题要你证明两个角相等，而且你也在图上看到了那两个角确实就相等，但不行，你还要证明。数学就是这样，讲究每一步的严谨。 所以，你这种做法不可取，麻烦还容易出错，你还是按照老师教你的方法做吧。
再问： 我觉得蛮简单啊，如果是要求写过程，我自然规规矩矩按照传统一点方法写，但是这样的选择题，只要心里面过一遍，觉得还是比老师的方法简单的，更何况，我只是想看看我的方法是否正确。另外，你提出的第二问我放在补充说明里面了，x^2=0的确没考虑到- -
再答： 所以 就算第一问你做法正确，但第二问你的确错了哦
再问： 那么帮忙看看我第二问这么解决行不行啊？
再答： 给你个参考答案 或你直接看老师给你的标准答案吧，你的这种做法不可取。 解不等式ax^2+bx+c>0解集为(x|00而且c>0,两根积为a/c与上面的结果相比,可知道,本不等式中的两根恰好是不等式ax^2+bx+c>0解集为(x|00的解集是x>1/α或x0而且c>0,) 这道题关键在于韦达定理的灵活运用.希望你能明白了