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如果复数x+y-6+xyi与60i-|x+yi|互为共轭复数,求x,y

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:14:02
如果复数x+y-6+xyi与60i-|x+yi|互为共轭复数,求x,y
如果复数x+y-6+xyi与60i-|x+yi|互为共轭复数,求x,y
互为共轭复数就是一个是A+Bi另一个是A-Bi,两个数实部相同虚部互为相反数
首先题目中的|x+yi|是模的意思,不要误解
第一个数 实部x+y-6 虚部xy
第二个数 实部-|x+yi|=-根号下(X^2+y^2) 虚部60
因此得到方程组 x+y-6=-根号下(X^2+y^2) xy=-60
1式两边平方后约掉2次项:2xy+36-12x-12y=0 得x+y=7
最后可以借出x=12,y=-5 或者 x=-5,y=12