求方程组的正整数解:x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:48:12

求方程组的正整数解:x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√(yz)=78-xz

记√x=a,√y=b ,√z=c,代入原方程得：
a^2bc+b^2ac+a^2b^2=39-->ab(ab+ac+bc)=39
b^2ac+c^2ab+b^2c^2=52-->bc(ab+ac+bc)=52
c^2ab+a^2bc+a^2c^2=78-->ac(ab+ac+bc)=78
三式相加得：(ab+ac+bc)^2=169--> ab+ac+bc=13
再代入原三式得：ab=3,bc=4,ac=6
此三式相乘得：(abc)^2=72--> abc=6√2
再代入上三式得：a=3/√2,b=√2,c=2√2,
所以有：x=a^2=9/2,y=b^2=2,z=c^2=8
只有上面这组正数解,但其中x不是整数.

求方程组的正整数解:x√(yz)+y√(xz)=39-xy y√(xz)+z√(xy)=52-yz z√(xy)+x√( 若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值. 若2x²+2xy+y²-4x+z-2√z-3 +2=0,求xy+yz+xz的值已知x-y=1/2+√3,y-z=1/2-√3,求x²+y²+z²-xy-xz-yz的值 xy+yz+zx=1,求x√yz+y√zx+z√xy (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) x+y+z=5,xx+yy+zz=6,求xy-xz-yz的解设xyz是非零实数求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xy|/xy+|xz|/xz+|yz|/yz+|xyz|/xy x+y+z=5,xy+xz+yz=1 ,求Z的最小值和最大值求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ) 已知X+Y+Z=a,XY+YZ+XZ=b,求X*X+Y*Y+Z*Z的值一元二次方程的应用已知xy=xz+3,yz=xy+xz-7（x,y,z均为正整数）,求2（xy+yz+xz）的值.