搜狗做题网设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:30:18
设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜差的绝对值
A.0 B.2√5 C.4√5 D.2√15
A.0 B.2√5 C.4√5 D.2√15
椭圆x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上,x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25,a^2=5,c^2=20.
｜PF1｜+｜PF2｜=2b=10,|F1F2|=2c,令｜PF2｜=m,那么｜PF1｜=10-m,建立方程
｜PF1｜^2+｜PF2｜^2=|F1F2|^2,即m^2+(10-m)^2=80,解得m1=5+√15,m2=5-√15.
｜PF2｜=5+√15,｜PF1｜=5-√15,|｜PF2｜-｜PF1｜|=2√15.
所以选D
｜PF1｜+｜PF2｜=2b=10,|F1F2|=2c,令｜PF2｜=m,那么｜PF1｜=10-m,建立方程
｜PF1｜^2+｜PF2｜^2=|F1F2|^2,即m^2+(10-m)^2=80,解得m1=5+√15,m2=5-√15.
｜PF2｜=5+√15,｜PF1｜=5-√15,|｜PF2｜-｜PF1｜|=2√15.
所以选D
设点P是椭圆x^2/5+y^2/25=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,若PF1⊥PF2,则｜PF1｜与｜PF2｜
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
椭圆c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦点分别是F1,F2,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,则△PF1F2
设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.