一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错！

一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错！ 一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c] 已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3 a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1,证明1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1) 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值 已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1(1)求a+b+c-abc的最小值(2)证明:a^2/(a^2+1)+b^ 已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证：a+b+c大于等于根号3