已知函数f(x)=x2a-1(a>0)的图象在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 22:56:06
已知函数f(x)=
x
∵f′(x)=
2x a,∴f′(1)= 2 a. 又f(1)= 1 a-1,切线的斜率为: 2 a,切点坐标(1, 1 a-1). ∴f(x)在x=1处的切线l的方程是y- 1 a+1= 2 a(x-1). ∴l与坐标轴围成的三角形的面积为 S= 1 2|- 1 a-1|| a+1 2|= 1 4(a+ 1 a+2)≥ 1 4×(2+2)=1.当且仅当a=1时等号成立. l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为:1.
已知函数f(x)=x2a-1(a>0)的图象在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x²/a-1的图像在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
直线l的方程为y=-(a+1)x+2-a 若l与两坐标轴围成的三角形周长为4 求l的方程
已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{1f(n)}的前n
直线l与直线y=2x+1平行,与两条坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的解析式.
已知直线l的方程是y=-(a+1)x+2-a (1)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程 (2)若l与两坐标轴所围
已知直线L的方程为8x-6y+1=0,求与直线L平行且与两条坐标轴围成的三角形的面积为8的直线方程
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
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