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矩形EFGH内接于三角形ABC,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:31:14
矩形EFGH内接于三角形ABC,
AD垂直BC于点D,交EH于点M,BC=10厘米,AM=8厘米,S三角形ABC=100平方厘米.求矩形EFGH的面积?
步骤今晚之前给我,
矩形EFGH内接于三角形ABC,
由S=(1/2)*BC*AD=(1/2)*10*AD=100,求出AD=20;
由EH平行于BC,可知三角形AEH与三角形ABC相似,得EH/BC=AH/AC;
又三角形AMH与三角形ADC相似,得AM/AD=AH/AC;
即EH/BC=AM/AD,EH/10=8/20,求出EH=4;
而HG=MD=AD-AM=20-8=12;
所以矩形EFGH的面积为:HG*EH=12*4=48.