向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:43:10

向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,<向量a-c,向量b-c>=60度,求c的模最大值
解析：∵向量a、b、c,|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, <向量a-c,向量b-c>=60度
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2
∴α-β=2π/3, 或α-β=4π/3
如图：
向量OA=向量a, 向量OB=向量b, 向量OC,OC2=向量c
向量CA=a-c, 向量CB=b-c, <向量a-c,向量b-c>=60度
显然当⊿ABC为正三角形时,向量c的模最大
∵OB=OA=1,AB=√3, 圆半径R=1,OC=2

向量a、b、c满足a的模等于b的模等于1,a与b的数量积为-1/2,=60度,求c的模最大值向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为60度,则c向量模的最大值向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度,则c向量模的最大值. “向量a,b,c满足[a]=[b]=1,a*b=-1/2,=60度,则的模的最大值等于什么? 向量abc满足a,b的模均等于1,ab的数量积等于-1/2,且a-c与b-c向量的夹角为90度已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于已知向量a、b、c 、d满足：a模等于1,b模等于根号2,b在 a上的投影为1/2 ,向量a-c与向量b-c垂直已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2, 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角B