在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 15:24:46

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）= ___ ；f（n）= ___ （答案用n表示）．

解析：易知f（3）=10．
由题意知f（2）-f（1）=1+2（个），
f（3）-f（2）=1+2+3（个），
f（4）-f（3）=1+2+3+4（个），
…
f（n）-f（n-1）=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2．
∴由累加法可得f(n)=
n(n+1)(n+2)
6．
故答案为：10；
n(n+1)(n+2)
6

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一 2012年,第51届世乒赛团体赛在德国举行.乒乓球使我们的国球,所以,世乒赛是一件我们期盼的盛事. 三堆苹果共48个.先从第1堆中拿出与第2堆个数相等的苹果并入第2堆；再从第2堆中拿出与第3堆个数相等的苹果有三堆珠子,每堆只有黑白两色珠子.第1堆里黑珠子总数占第1堆珠子总数的5分之2,第2堆黑、白珠子个数的比是3：5,第3堆工地有2堆沙子,第2堆重量是第1堆的5∶6,第2堆比第1堆轻7∶12吨,第1堆沙子重多少吨有3堆苹果共148个,第2堆的苹果是第1堆的3倍,第3堆的比第2堆的2倍少12个,问3堆苹果各多少个有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子.第一队里的黑子和第二堆里的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的有三堆棋子,每堆一样多,并且都只有黑的和白的,第一堆里的黑的和第二堆里的白的一样多,第实践与探索图1是由若干个小圈圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圈圈,以下各层均比上一层多一个圈圈,一共堆有两堆煤,第一堆比第二堆多四分之一,从第一堆运走6吨后,第一堆重量相当于第于堆的八分之七,第二堆有多两堆沙子,第一堆比第二堆重37千克,且比第2堆的4倍还重4千克,第一堆沙子重多少千克? 有三堆棋子,第2堆比第一堆的3倍多4个,第三堆比第一堆的4倍少1个.当第一堆棋子是（ )个时,第2,3队的棋