已知函数f(x)＝sin2x+3cos2x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:47:44

已知函数f(x)＝sin2x+

cos2x

（1）∵f(x)＝sin2x+
3cos2x=2sin(2x+
π
3)，
故[f（x）]_max=2，[f（x）]_min=2．
（2）函数的最小正周期为 T=
2π
2=π．
（3）令 2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈z，求得 kπ−
5π
12≤x≤kπ+
π
12 ， (k∈Z)，
故函数的单调增区间为 [kπ−
5π
12，kπ+
π
12](k∈Z)．

已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x+3 已知函数f(x)＝sin2x+3cos2x 已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2 已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．已知f(x)=-√3sin2x+cos2x已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x （2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b, 已知函数f（x）=sin2x-cos2x+1 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx, 已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1 （2011•重庆三模）已知a＝(sin2x−cos2x)，b＝(sin2x，3sin2x)，若函数f(x)＝a•b．