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已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分,求这个三角形的腰长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:48:00
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分,求这个三角形的腰长.
已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和21两部分,求这个三角形的腰长.

如图设AB=x,AD=CD=x/2,BC=y
即由题知AB+AD=x+x/2=12,BC+CD=y+x/2=21或AB+AD=x+x/2=21,BC+CD=y+x/2=12
由AB+AD=x+x/2=12,BC+CD=y+x/2=21,解得x=8,y=17,此时AB+AC=x+x=2x*8<17=BC,
故x=8,y=17舍去
由AB+AD=x+x/2=21,BC+CD=y+x/2=12,解得x=14,y=5
即三角形的腰长AB=AC=14