因式分解：a^12+a^9+a^6+a^3+1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:35:49

x^12+x^9+x^6+x^3+1
=(x^12+x^11+x^10+x^9+x^8) -(x^11+x^10+x^9+x^8+x^7) +x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^9+x^8+x^7+x^6+x^5) - (x^8+x^7+x^6+x^5+x^4) +x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4 (x^4+x^3+x^2+x+1) +x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4 (x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3) -(x^5+x^4+x^3+x^2+x) +(x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^3(x^4+x^3+x^2+x+1) -x(x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^4+x^3+x^2+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
把x换为a,
最后答案是:
(a^4+a^3+a^2+a+1)(a^8-a^7+a^5-a^4+a^3-a+1)

因式分解：a^12+a^9+a^6+a^3+1 3a^2-6a+12 因式分解因式分解a(a-1)(a-2)-6 a^4+a^3-a-1(因式分解) a(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)因式分解因式分解 9a(a-4)-6a(4-a)-3a(4-a)^2= (a-1)(a-2)(a-3)(a-4)-3因式分解, 因式分解 (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+24 因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-120 因式分解：(1) a*4-a*3+a*2-a 因式分解：a(a-2)(a-3)(a+1)+2 a²-6a+9因式分解