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已知函数f(x)=lg(x²+mx+1),如果值域为R,求m的取值范围.如果定义域为R,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:37:17
已知函数f(x)=lg(x²+mx+1),如果值域为R,求m的取值范围.如果定义域为R,求m的取值范围.
为什么x*x+mx+1必须要能取到所有的正数,就x²+mx+1的最小值必须小于等于0?不是应该大于等于0吗?
已知函数f(x)=lg(x²+mx+1),如果值域为R,求m的取值范围.如果定义域为R,求m的取值范围.
第一问:
值域为R,即x*x+mx+1必须要能取到所有的正数,亦即x²+mx+1的最小值必须小于等于0;
x²+mx+1的最小值为1-m*m/4,即1-m*m/4=2或者m