正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:29:41
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值
这是图
这是图
以D为原点,DA、DC、DD1所在的直线依次为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.利用赋值法,令正方体的棱长为2.则有:
D(0,0,0)、C(0,2,0)、M(2,1,0)、B1(2,2,2).
∴向量DB1=(2,2,2)、向量CM=(2,-1,0),
∴向量DB1·向量CM=2×2+2×(-1)+2×0=2.
|向量DB1|=√(4+4+4)=2√3、|向量CM|=√(4+1+0)=√5.
∴cos<DB1、CM>
=向量DB1·向量CM/(|向量DB1||向量CM|)=2/(2√3×√5)=√15/15.
∴DB1与CM所成角的余弦值是√15/15.
D(0,0,0)、C(0,2,0)、M(2,1,0)、B1(2,2,2).
∴向量DB1=(2,2,2)、向量CM=(2,-1,0),
∴向量DB1·向量CM=2×2+2×(-1)+2×0=2.
|向量DB1|=√(4+4+4)=2√3、|向量CM|=√(4+1+0)=√5.
∴cos<DB1、CM>
=向量DB1·向量CM/(|向量DB1||向量CM|)=2/(2√3×√5)=√15/15.
∴DB1与CM所成角的余弦值是√15/15.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则向量DB1与向量CM所成的正弦值
在正方体ABCD—A1B1C1D1中.求直线AA1与DB1所成角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点M是棱BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是 ( )
在正方体abcd=a1b1c1d1中,m是bc的中点,求对角线ac1与dm所成的角的余弦值.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点Q是BB1的中点,求以免直线A1Q与BC1所成的角的余弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,求MN与D1P所成角的余弦值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 没有图
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.